zTest

语法

zTest(X, [Y], [mu=0.0], [sigmaX=1.0], [sigmaY=1.0], [confLevel=0.95])

参数

X 是一个数值向量,表示用于Z检验的样本。

Y 是一个数值向量,表示用于独立双样本Z检验的另一个样本。它是一个可选参数。

mu 是一个浮点数,默认值是0。如果没有指定 Ymu 表示 X 的均值的假设值;如果指定了 Ymu 表示 XY 均值之差的假设值。

sigmaX 是一个浮点数,表示X的标准差。默认值是1。

sigmaY 是一个浮点数,表示Y的标准差。默认值是1。

confLevel 是0到1之间的浮点数,表示置信区间的置信水平。

详情

如果没有指定 Y,对正态分布 X 进行单样本Z检验。如果指定了 Y,对独立正态分布 XY 进行双样本Z检验。返回的结果是一个字典,包含以下key:

  • stat:一张表,包含三种不同备择假设下的p值和置信区间

  • confLevel:置信水平

  • method:如果没有指定Y,为字符串"One sample z-test";如果指定了Y,为字符串"Two sample z-test"

  • zValue:z的统计量

例子

单样本z检验:

$ x = norm(5.0, 2.0, 30)
$ zTest(x, , 5.0, 2.0);

stat->

alternativeHypothesis       pValue   lowerBound upperBound
--------------------------- -------- ---------- -----------
true mean is not equal to 5 0.035765 3.517659   4.949014
true mean is less than 5    0.017882 -Infinity  4.833952
true mean is greater than 5 0.982118 3.632721   Infinity

confLevel->0.95
method->One sample z-test
zValue->-2.099594

双样本z检验:

$ x = norm(5.0, 2.0, 30)
$ y = norm(10.0, 3.0, 40)
$ zTest(x, y, -5.0, 2.0, 3.0);

stat->

------------------------------------- -------- ---------- -----------
alternativeHypothesis                 pValue   lowerBound upperBound
difference of mean is not equal to -5 0.976133 -6.191162  -3.844655
difference of mean is less than -5    0.488067 -Infinity  -4.033283
difference of mean is greater than -5 0.511933 -6.002533  Infinity

confLevel->0.95
method->Two sample z-test
zValue->-0.029917