olsEx
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olsEx(ds, Y, X, [intercept=true], [mode=0])
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返回对 X 和 Y 计算普通最小二乘回归的结果。X 和 Y 是分布式表中的列。
注意：
因为 olsEX 不支持输出残差，可以通过 residual 获取残差。
该函数会将 X 和 Y 中的空值替换为0后进行计算。
参数
ds 是存储在元组中的数据源集合。它通常是由 sqlDS 函数生成。
Y 是一个字符串，表示 ds 表中因变量的列名。
X 是字符串标量或向量，表示 ds 表中自变量的列名。
intercept 是一个布尔变量，指示是否包含回归中的截距。默认值是true。当它为true时，系统自动给 X 添加一列 “1” 以生成截距。
mode 是一个整数，默认值为 0，取以下 3 个值之一
0: 输出一个系数估计向量
1: 输出一个具有系数估计，标准差，t统计量和p值的表
2: 输出一个具有ANOVA(方差分析)、RegressionStat(回归统计)和Cofficient(系数)的字典，具体含义见下表：
键ANOVA对应值：
Source of Variance |
自由度(Degree of freedom) |
平方和(Sum of Square) |
均方差(Mean of square) |
F统计量 |
Significance |
|---|---|---|---|---|---|
Regression(回归) |
变量个数(p) |
回归平方和(SSR) |
回归均方差(MSR=SSR/R) |
MSR对MSE的比值 |
显著性，即统计出的P值 |
Residual(残差) |
残差自由度(n-p-1) |
残差平方和(SSE) |
残差均方差(MSE=MSE/E) |
||
Total |
样本自由度， 不包括常数项(n-1) |
总离差平方和(SST) |
键RegressionStat对应值：
item |
统计值 |
|---|---|
R2 |
R决定系数，描述回归曲线对真实数据点拟合程度的统计量。范围在 [0,1]之间，越接近1 ，说明对y的解释能力越强，拟合越好。 |
AdjustedR2 |
经自由度修正后的决定系数，通过样本数量与模型数量对R-squared进行修正。 |
StdError |
回归残差标准误差，残差经自由度修正后的标准差。 |
Observations |
观察样本个数。 |
键Coefficient对应值：
元素 |
说明 |
|---|---|
factor |
自变量名称 |
beta |
回归系数估计值 |
stdError |
回归系数标准误差。标准差越大，回归系数的估计值越不靠谱。 |
tstat |
T统计值，衡量系数的统计显著性。 |
例子
$ n=10000
$ ID=rand(100, n)
$ dates=2017.08.07..2017.08.11
$ date=rand(dates, n)
$ vol=rand(1..10 join int(), n)
$ price=rand(100,n)
$ t=table(ID, date, vol,price)
$ saveText(t, "/home/DolphinDB/Data/t.txt");
$ if(existsDatabase("dfs://rangedb")){
$ dropDatabase("dfs://rangedb")
$ }
$ db = database(directory="dfs://rangedb", partitionType=RANGE, partitionScheme=0 51 101)
$ USPrices=loadTextEx(dbHandle=db,tableName=`USPrices, partitionColumns=`ID, filename="/home/DolphinDB/Data/t.txt");
$ ds=sqlDS(<select vol as VS, price as SBA from USPrices where vol>5>)
$ rs=olsEx(ds, `VS, `SBA, true, 2)
$ rs;
RegressionStat->
item statistics
------------ ----------
R2 0.000848
AdjustedR2 0.000628
StdError 1.404645
Observations 4535
ANOVA->
Breakdown DF SS MS F Significance
---------- ---- ----------- -------- -------- ------------
Regression 1 7.592565 7.592565 3.848178 0.049861
Residual 4533 8943.739298 1.973029
Total 4534 8951.331863
Coefficient->
factor beta stdError tstat pvalue
--------- -------- -------- ---------- --------
intercept 7.953084 0.04185 190.039423 0
SBA 0.001422 0.000725 1.961677 0.049861